Sevimli Dostlarımız (Arılar) Matematik Dehasıymış :)
Kızdırmadığımız sürece çok sevimli olan dostlarımızın matematik yönünden inceleyeceğiz bu yazımızda.
Bal peteklerinde görülen altıgen formların mükemmel uyumu, insanları her zaman büyülemeyi başarmıştır. Eski Yunanlılardan bu yana, bal petekleri incelenmiş ve altıgen yapılar için çeşitli sebepler ortaya sürülmüştür.
Peteklerin inşasında uyulan geometri kaidelerinin ne derece ideal olduğunu anlayabilmek için, matematiksel bir bakış açısına sahip olmak gerekir.
Daire, belli bir sabit alanı çevreleyen en kısa kenar uzunluğuna sahip geometrik şekildir. Meselâ alanı 10 cm2 olan kare ve dairenin çevre uzunlukları karşılaştırıldığında, dairenin çevresinin daha kısa olduğu görülür.
Peki sevimli dostlarımız bu ince hesapları uygulayarak nasıl mükemmel yapılar ortaya çıkarıyor. Bunu öğrenmek için yapılan şu deneyi inceleyelim ;
Bal arıları, Y labirent şeklindeki bir cihazı ziyaret etmek için ayrı ayrı eğitildi. Deneyde arı, Y-labirentinin girişine uçtu ve bir ila beş şekilden oluşan bir dizi element izledi.
Şekiller (örneğin: kare şekiller, ancak gerçek deneylerde birçok şekil seçeneği kullanıdı) iki renkten biri oldu: Mavi, arının bir ek işlem yapması gerektiği anlamına gelirken (+1); sarı, arının çıkarma işlemi yapması gerektiği anlamına geliyordu (-1). Bir arının artı veya eksi görevi için; bir taraf yanlış cevap, diğer taraf doğru cevap içermektedir. Uyaranların tarafı deney boyunca rastgele değiştirildi. Böylece arı Y-labirentinin yalnızca bir tarafını ziyaret etmeyi öğrenmedi.
İlk sayıyı gördükten sonra; her arı, eğitim aldığı işleme bağlı olarak Y-labirentinin soluna veya sağına uçmayı seçebileceği karar odasına bir delikten uçacaktır.
Deneyin başında, arılar sorunun nasıl çözüleceğini çözene kadar rastgele seçimler yaptı. Sonunda, 100’den fazla öğrenme denemesi, arılar mavinin +1, sarının ise -1 anlamına geldiğini öğrendi. Arılar ayrıca kuralları yeni sayılarada uygulayabilmekteydi.
Yeni bir numara ile test sırasında, arılar zamanın yüzde 64-72’sinde bir elemanın eklenmesi ve çıkarılmasında haklıydı. Arının testler üzerindeki performansı, arılar rastgele seçildiyse, şans seviyesi performansı (yüzde 50 doğru / yanlış) olarak adlandırılırsa beklediğimizden önemli ölçüde farklıydı.
Böylece, Y-labirent içindeki “arı okulumuz”, arıların aritmetik operatörleri nasıl ekleyebileceklerini veya çıkaracaklarını nasıl kullanacaklarını öğrenmelerine izin verdi.
Bu deneyin sonucunda arıların nasıl dört işlemi kullandıklarını bir bakıma öğrenmiş olduk. Çok iyi uygulayıp öğrenen bir makine gibiler.
Arılara sırf bizim için bu kadar özellik bahşeden rabbimize şükürler olsun.
Arılarla İlgili Ayetler:
Konuyla İlgili Videolar:
Kaynak:
https://www.smithsonianmag.com/smart-news/honey-bees-can-do-simple-arithmetic-after-little-schooling-180971451/
https://sites.google.com/site/mybeeproject/bees-and-math
https://www.matematiksel.org/bal-petegindeki-matematik-sirlar/
https://beyinsizler.net/arilar-temel-matematik-islemlerini-yapabilir/
https://kuran.diyanet.gov.tr/tefsir/Nahl-suresi/1969/68-69-ayet-tefsiri
Bal peteklerinde görülen altıgen formların mükemmel uyumu, insanları her zaman büyülemeyi başarmıştır. Eski Yunanlılardan bu yana, bal petekleri incelenmiş ve altıgen yapılar için çeşitli sebepler ortaya sürülmüştür.
Peteklerin inşasında uyulan geometri kaidelerinin ne derece ideal olduğunu anlayabilmek için, matematiksel bir bakış açısına sahip olmak gerekir.
Daire, belli bir sabit alanı çevreleyen en kısa kenar uzunluğuna sahip geometrik şekildir. Meselâ alanı 10 cm2 olan kare ve dairenin çevre uzunlukları karşılaştırıldığında, dairenin çevresinin daha kısa olduğu görülür.
Peki sevimli dostlarımız bu ince hesapları uygulayarak nasıl mükemmel yapılar ortaya çıkarıyor. Bunu öğrenmek için yapılan şu deneyi inceleyelim ;
Arı Okulu Deneyi
Bal arıları, Y labirent şeklindeki bir cihazı ziyaret etmek için ayrı ayrı eğitildi. Deneyde arı, Y-labirentinin girişine uçtu ve bir ila beş şekilden oluşan bir dizi element izledi.
Şekiller (örneğin: kare şekiller, ancak gerçek deneylerde birçok şekil seçeneği kullanıdı) iki renkten biri oldu: Mavi, arının bir ek işlem yapması gerektiği anlamına gelirken (+1); sarı, arının çıkarma işlemi yapması gerektiği anlamına geliyordu (-1). Bir arının artı veya eksi görevi için; bir taraf yanlış cevap, diğer taraf doğru cevap içermektedir. Uyaranların tarafı deney boyunca rastgele değiştirildi. Böylece arı Y-labirentinin yalnızca bir tarafını ziyaret etmeyi öğrenmedi.İlk sayıyı gördükten sonra; her arı, eğitim aldığı işleme bağlı olarak Y-labirentinin soluna veya sağına uçmayı seçebileceği karar odasına bir delikten uçacaktır.
Deneyin başında, arılar sorunun nasıl çözüleceğini çözene kadar rastgele seçimler yaptı. Sonunda, 100’den fazla öğrenme denemesi, arılar mavinin +1, sarının ise -1 anlamına geldiğini öğrendi. Arılar ayrıca kuralları yeni sayılarada uygulayabilmekteydi.
Yeni bir numara ile test sırasında, arılar zamanın yüzde 64-72’sinde bir elemanın eklenmesi ve çıkarılmasında haklıydı. Arının testler üzerindeki performansı, arılar rastgele seçildiyse, şans seviyesi performansı (yüzde 50 doğru / yanlış) olarak adlandırılırsa beklediğimizden önemli ölçüde farklıydı.
Böylece, Y-labirent içindeki “arı okulumuz”, arıların aritmetik operatörleri nasıl ekleyebileceklerini veya çıkaracaklarını nasıl kullanacaklarını öğrenmelerine izin verdi.
Bu deneyin sonucunda arıların nasıl dört işlemi kullandıklarını bir bakıma öğrenmiş olduk. Çok iyi uygulayıp öğrenen bir makine gibiler.
Arılara sırf bizim için bu kadar özellik bahşeden rabbimize şükürler olsun.
Arılarla İlgili Ayetler:
﴾68﴿
Ve rabbin bal arısına şöyle ilham etti: "Dağlardan, ağaçlardan ve insanların kurdukları çardaklardan kendine yuvalar edin.(Nahl Suresi)
﴾69﴿
Sonra her türlü besleyici ürünlerden ye; rabbinin koyduğu kanunlara boyun eğerek çizdiği yollardan git!" Onların karınlarından, farklı renk ve çeşitlerde şerbet (kıvamından bir sıvı) çıkar ki onda insanlara şifa vardır. İşte bunda da düşünen bir topluluk için açık delil bulunmaktadır.(Nahl Suresi)Konuyla İlgili Videolar:
Kaynak:
https://www.smithsonianmag.com/smart-news/honey-bees-can-do-simple-arithmetic-after-little-schooling-180971451/
https://sites.google.com/site/mybeeproject/bees-and-math
https://www.matematiksel.org/bal-petegindeki-matematik-sirlar/
https://beyinsizler.net/arilar-temel-matematik-islemlerini-yapabilir/
https://kuran.diyanet.gov.tr/tefsir/Nahl-suresi/1969/68-69-ayet-tefsiri
